九脚平塑料托盘上铺板边界条件

九脚平塑料托盘上铺板边界条件

九脚托盘一般堆码在车厢、地面、集装箱等地方。在工作环境当中，托盘在受轴向 载荷作用下，由于四边都受支撑，它的四边在变形后边界都保持为一直线，所以其受力 分析图可简化为四边简支的薄板，在第二章中图2-2a和图2-3b分别是九脚平托盘的实 际工况视图和简化受力视图，九脚平托盘的边界条件为:

上铺板粘弹性大挠度方程基本假设

根据第二章小节2.3所讲，运用弯曲薄板功的互等定理来求解上铺板的弹性大挠度 变形方程，基本系统取“1"为在相同条件下的薄板小挠度变形，实际系统“2”就为正 常工况下的托盘上铺板大挠度变形，取基本系统载荷为单位集中载荷，根据式（2-7）,则其在上述系统中可化为:

割刼=£血+叭等+2邕 繇呻妇JX詈掀 -（£K 普砒 M：血+警）处河-kJX+譬脸如上式的给出，说明用四边简支的薄板小挠度变形基本解可以用来计算出相应薄板大 挠度变形的挠度方程。

给定薄板小挠度变形基本系统的基本解为

/ 仃、m m• mjtx • n7cy . m茂.njvn

(X,y；^,7)= XX fa sin sinsin —-sm―

«=i »=i a b a b

其中m,n为奇数，兀为待定系数，则由此得到相应的实际系统的基本解。

 rnrrx . nny

(x, 7)= 2uZsm sin ——

m=\ 々 b

为计算方便，只取其第一项进行计算，即:

/ . - . 7TX . Tty

<2?2（x,y） = /sm一sin-^

a b

由此可得到关于薄板粘弹性大挠度变形方程的基本假设。