塑料托盘材质为塑料 在实际情况下它的工况还会表现出粘弹特性

由于塑料托盘材质为塑料，在实际情况下它的工况还会表现出粘弹特性。那么我们 在计算它的大挠度变形的时候还须从粘弹性方面的考虑。为研究托盘在承受载荷作用下 的位移"、应力b和应变5,我们须与连续物体力学问题一样建立基本方程，包括平 衡条件、几何关系等。由于每个物体的尺寸和形状各不相同，承载的方式和条件也各有 差异，所以b和6还须满足特定的边界和初始条件。由粘弹性力学可知[36】

几何方程

£tj = : lui,j (0 + ua W] (2-8)

其中勺为应变分量，为位移分量。

平衡方程

%+氏=0 (2-9)

应力应变关系(本构方程)

cr.=爲人* ds^ (r)+2G(Z) * detj (0 (2-10)

其中人⑺、G(f)为材料的松弛函数。符号"*”代表Stieltjes卷积，定义如下

^*dy/ = ）^/（0） + - t） ^^T-dr （2-11）

则在厚度为力的的粘弹性薄板中面挠度为顼X,歹），，时刻的几何方程为

£ij =~hct),tJ

将式（2-12）代入式（2-10）可得

田=—叫"窘+翌4)at

“ 醫+* 4) m

%=-2hGSd 璀

dxdy

其中:

再代入到平衡方程即可得到薄板粘弹性大挠度变形的平衡方程

£>（0）［V46> 一 R° （V4a））］ = hL0,（p） + q

(2-18)

其中弯曲刚度D（t） =

n（o）即为薄板在初始时刻的刚度。